11.8.2 : Erreur de calcul
L'erreur peut se manifester durant deux grandes étapes théoriques de chaque calcul, qui sont pratiquement souvent fusionnées~: d'une part l'évaluation en précision illimitée du calcul à partir de données essentiellement arrondies, d'autre part l'arrondi de ce résultat. Aussi dans le cas idéal, en partant de données tombant juste dans la représentation choisie, l'arrondi du résultat n'impliquera qu'une incertitude d'une demie ulp note"Unit in the Last Place", soit la valeur de
Afin de bien mesurer la motivation qui a amené nos illustres prédécesseurs à passer quasi systématiquement leurs calculs en double précision, commençons par lister un certain nombre de cas classiques où la simple précision mène le calcul à sa perte~: