4.1.2.9.1 : Arithmétique et analyse complexe
Les nombres complexes sont un outil puissant pour le physicien et l'ingénieur. Malheureusement, ils sont souvent présentés comme le plus simple exemple de coordonnées cartésiennes, ce qui donne souvent lieu à des implémentations dignes du lycée\footnotecf // XXX: This is a grammar school implementation. dans le header complex de g++ qui sont mathématiquement justes mais numériquement fragiles : ces expressions sont notamment susceptibles de dépassement bien que leur résultat soit représentable (module complexe, division complexe et même multiplication complexe). D'autres langages intègrent mieux les nombres complexes, tels Fortran, Ada et D.Lorsqu'on passe à l'analyse complexe, particulièrement lors de l'évaluation des corrections radiatives en physique des particules, mais aussi lors de la modélisation d'écoulements fluides 2D irrotationnels, les subtilités de la gestion du signe du zéro au voisinage des coupures associées aux points de branchement, peuvent déboucher sur des résultats non trivialement faux [208]. Il importe alors de recourir à des bibliothèques pour bénéficier de valeurs garanties, par exemple pour les fonctions à une boucle [214]FF: A Package to evaluate one loop Feynman diagrams, 1991, van Oldenborgh, G. J..