Bonne nouvelle sur le front de la précision

11.8.2.9.3 : Bonne nouvelle sur le front de la précision

Depuis 2008~[198]IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic, 2008 la norme IEEE-754 prend en compte les opérations fma~"Fused Multiply and Add" qui permettent de n'effectuer qu'un arrondi au lieu de deux sur la combinaison d'une multiplication et d'une addition.

Cette nouvelle opération touche au premier chef deux algorithmes majeurs~: le produit scalaire~[248]Accurate Sum and Dot Product, 2005, Ogita, Takeshi. and Rump, Siegfried M. and Oishi, Shin'ichi. (et donc les produits de matrices mais aussi les convolutions) et l'évaluation de polynômes par le schéma de Horner-Ruffini.

Ces deux algorithmes reposant sur des sommes, ils ont vocation à être couplés avec des techniques de compensation comme l'algorithme de sommation de Kahan ^{notehttps://perso.univ-perp.fr/langlois/slides/dag06_sl.pdf

http://perso.ens-lyon.fr/nicolas.louvet/LaLo07b.pdf

http://rnc7.loria.fr/louvet_poster.pdf}.