6.2.3.2 : Intéraction avec un octree ou un quadtree
La figure 17 illustre l'utilisation d'un d'un quadtree pour calculer les interaction de nos particules.
On constate qu'avec seulement $6$
calculs, nous obtenons l'interaction complete de la première particule avec toutes les autres.
Alors qu'il nous en avait fallu $24$
avec la méthode brute force !
La complexité de cet algorithme est en $O\left(N\log_4\left(N\right)\right)$
avec un quadtree et $O\left(N\log_8\left(N\right)\right)$
avec un octree, dans le cas ou les particules sont réparties uniformément.